(1+(1)/(3))cdot (1+(1)/(4))cdot (1+(1)/(5))... (1+(1)/(20)) Verilen işlemin sonucu kaçtir? A) (20)/(3) B) 7 C) (31)/(21) D) 5 Sayid A) 12

Verilen işlemin sonucu $(1+\frac {1}{3})\cdot (1+\frac {1}{4})\cdot (1+\frac {1}{5})\cdots (1+\frac {1}{20})$ olarak ifade edilebilir. Bu ifadeyi adım adım hesaplayalım:<br /><br />$(1+\frac {1}{3}) = \frac{4}{3}$<br /><br />$(1+\frac {1}{4}) = \frac{5}{4}$<br /><br />$(1+\frac {1}{5}) = \frac{6}{5}$<br /><br />$\vdots$<br /><br />$(1+\frac {1}{20}) = \frac{21}{20}$<br /><br />Şimdi bu ifadeleri bir araya getirelim:<br /><br />$\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdots \frac{21}{20}$<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />$\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdots \frac{21}{20} = \frac{21}{3} = 7$<br /><br />Dolayısıyla, verilen işlemin sonucu 7'dir. Doğru cevap B seçeneğidir.