13. [ (1)/(3) cdot (1)/(3) cdot (1)/(3) cdot (1)/(3)=3^x ] [ (1)/(7) cdot (1)/(7) cdot (1)/(7)=(1)/(7^y) ] Yukarida verilen esitiklere göre " x . " kactur? A) 12 B) 1 C) -1^2 D) -12

Verilen eşitliklerde:<br /><br />1. $\frac {1}{3}\cdot \frac {1}{3}\cdot \frac {1}{3}\cdot \frac {1}{3}=3^{x}$<br /><br />Bu eşitlikte, $\frac {1}{3}$'ü $3^{-1}$ olarak yazabiliriz. Dolayısıyla, eşitlik şu şekilde yazılabilir:<br /><br />$3^{-1} \cdot 3^{-1} \cdot 3^{-1} \cdot 3^{-1} = 3^{x}$<br /><br />Bu da $3^{-4} = 3^{x}$ olur.<br /><br />Bu durumda, $x = -4$ olur.<br /><br />2. $\frac {1}{7}\times \frac {1}{7}\cdot \frac {1}{7}=\frac {1}{7}$<br /><br />Bu eşitlikte, $\frac {1}{7}$'ü $7^{-1}$ olarak yazabiliriz. Dolayısıyla, eşitlik şu şekilde yazılabilir:<br /><br />$7^{-1} \times 7^{-1} \cdot 7^{-1} = 7^{-1}$<br /><br />Bu da $7^{-3} = 7^{-1}$ olur.<br /><br />Bu durumda, $-3 = -1$ olmaz, bu nedenle bu eşitlik doğrudur.<br /><br />Sonuç olarak, verilen eşitliklerde doğru cevap B) 1'dir.