4. Asagidaki noktal yerlere 6,3 ya d_(f)= semboll erinden uygun olanin yaziniz log10ldots log10^-1 log(0,01)ldots log10^-2 lno^3ldots lne^4 ln(1)/(e^-2)... ln(1)/(e^2)

Bu soruda, logaritma işlemlerini kullanarak verilen ifadelerin değerlerini bulmamız isteniyor. Şimdi her bir ifadeyi inceleyelim:<br /><br />1. $log10\ldots log10^{-1}$: Bu ifadeyi inceleyelim. $log10$'ın değeri 1'dir çünkü 10'un logaritması 1'e eşittir. $log10^{-1}$'in değeri ise -1'dir çünkü 10'un negatif bir üssü olan logaritması negatif bir sayı olacaktır. Bu nedenle, $log10\ldots log10^{-1}$ ifadesi 1'den -1'e düşer.<br /><br />2. $log(0,01)\ldots log10^{-2}$: Bu ifadeyi inceleyelim. $log(0,01)$'in değeri -2'dir çünkü 0,01'in logaritması -2'ye eşittir. $log10^{-2}$'in değeri de -2'dir çünkü 10'un negatif bir üssü olan logaritması negatif bir sayı olacaktır. Bu nedenle, $log(0,01)\ldots log10^{-2}$ ifadesi -2'den -2'ye eşleşir.<br /><br />3. $lno^{3}\ldots lne^{4}$: Bu ifadeyi inceleyelim. $lno^{3}$'ün değeri 3'lü bir sayıdır çünkü $o^{3}$'ün logaritması 3'e eşittir. $lne^{4}$'ün değeri ise 4'tür çünkü $e^{4}$'ün logaritması 4'e eşittir. Bu nedenle, $lno^{3}\ldots lne^{4}$ ifadesi 3'ten 4'e yükselir.<br /><br />4. $ln\frac {1}{e^{-2}}\cdots ln\frac {1}{e^{2}}$: Bu ifadeyi inceleyelim. $ln\frac {1}{e^{-2}}$'nin değeri 2'dir çünkü $\frac {1}{e^{-2}}$'in logaritması 2'ye eşittir. $ln\frac {1}{e^{2}}$'nin değeri ise -2'dir çünkü $\frac {1}{e^{2}}$'in logaritması -2'ye eşittir. Bu nedenle, $ln\frac {1}{e^{-2}}\cdots ln\frac {1}{e^{2}}$ ifadesi 2'den -2'ye düşer.<br /><br />Bu nedenle, verilen ifadeler arasında en düşük değeri $log10\ldots log10^{-1}$ ifadesi taşımaktadır.