3. Asagida verilen eşitlikleri saglayan x de- gerlerini bulunuz. a. 3^x=27 b. 7^x=(1)/(49) c ((1)/(4))^x-216 c. 5^x=15 d. ((1)/(2))^x=6 e. 10^x=(1)/(5) 2,2=8

a. $3^{x}=27$<br /><br />Bu eşitliği çözmek için, 27'yi 3'ün bir kuvvetine dönüştürürüz. 27 = 3^3 olduğundan, eşitliği şu şekilde yazabiliriz:<br /><br />$3^{x} = 3^3$<br /><br />Eşitliklerin tabanları aynı olduğundan, eksiler de eşit olmalıdır:<br /><br />$x = 3$<br /><br />b. $7^{x}=\frac {1}{49}$<br /><br />Bu eşitliği çözmek için, $\frac{1}{49}$'u 7'in bir kuvvetine dönüştürürüz. $\frac{1}{49}$ = 7^-2 olduğundan, eşitliği şu şekilde yazabiliriz:<br /><br />$7^{x} = 7^{-2}$<br /><br />Eşitliklerin tabanları aynı olduğundan, eksiler de eşit olmalıdır:<br /><br />$x = -2$<br /><br />c. $(\frac {1}{4})^{x-2}=16$<br /><br />Bu eşitliği çözmek için, 16'yi $\frac{1}{4}$'ün bir kuvvetine dönüştürürüz. 16 = ($\frac{1}{4}$)^-4 olduğundan, eşitliği şu şekilde yazabiliriz:<br /><br />$(\frac {1}{4})^{x-2} = (\frac {1}{4})^{-4}$<br /><br />Eşitliklerin tabanları aynı olduğundan, eksiler de eşit olmalıdır:<br /><br />$x - 2 = -4$<br /><br />$x = -2$<br /><br />d. $5^{x}=15$<br /><br />Bu eşitliği çözmek için, 15'yi 5'in bir kuvvetine dönüştürürüz. 15 = 5^1.6094 olduğundan, eşitliği şu şekilde yazabiliriz:<br /><br />$5^{x} = 5^{1.6094}$<br /><br />Eşitliklerin tabanları aynı olduğundan, eksiler de eşit olmalıdır:<br /><br />$x = 1.6094$<br /><br />e. $(\frac {1}{2})^{x}=6$<br /><br />Bu eşitliği çözmek için, 6'yı $\frac{1}{2}$'nin bir kuvvetine dönüştürürüz. 6 = ($\frac{1}{2}$)^-1.6316 olduğundan, eşitliği şu şekilde yazabiliriz:<br /><br />$(\frac {1}{2})^{x} = (\frac {1}{2})^{-1.6316}$<br /><br />Eşitliklerin tabanları aynı olduğundan, eksiler de eşit olmalıdır:<br /><br />$x = -1.6316$<br /><br />Sonuç olarak, verilen eşitliklerin çözüm değerleri şu şekildedir:<br /><br />a. $x = 3$<br />b. $x = -2$<br />c. $x = -2$<br />d. $x = 1.6094$<br />e. $x = -1.6316$