Dort basamakli 5a3b sayisi 4 ile bólünebilen bir sayidir. Bu sayinin 9 ile bolümünden kalan 5 ise a yerine yazilacak rakamlarin toplam kaçtir? A) 11 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

Dört basamaklı 5a3b sayısının 4 ile bölünebilmesi için son iki basamağının 4 ile bölünebilmesi gerekir. Bu durumda b = 0 veya b = 4 olmalıdır. <br /><br />Şimdi, 5a3b sayısının 9 ile bölümünden kalan 5 ise a yerine yazılacak rakamların toplamını bulalım. 5a3b sayısının 9 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, 5a3b sayısının 9 ile bölümünden kalan 5 = 5a3b - 9k (k tam sayı) olmalıdır. <br /><br />Bu durumda, 5a3b sayısının 9 ile bölümünden kalan 5 = 5a3b - 9k = 5a3b - 9(5) = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45 = 5a3b - 45