2. sinx+cosx=(3)/(4) olduguna gồre, sinx,cosx ifadesinin degeri kaçtir? A) -(7)/(32) B) -(3)/(32) C) (1)/(32) D) (1)/(16)

Verilen denklemi çözelim:<br /><br />$sinx + cosx = \frac{3}{4}$<br /><br />Bu denklemin karesini alalım:<br /><br />$(sinx + cosx)^2 = \left(\frac{3}{4}\right)^2$<br /><br />$sin^2x + 2sinx \cdot cosx + cos^2x = \frac{9}{16}$<br /><br />$sin^2x + cos^2x + 2sinx \cdot cosx = \frac{9}{16}$<br /><br />$1 + 2sinx \cdot cosx = \frac{9}{16}$<br /><br />$2sinx \cdot cosx = \frac{9}{16} - 1$<br /><br />$2sinx \cdot cosx = -\frac{7}{16}$<br /><br />Şimdi, $sinx$ ve $cosx$ ifadelerinin değerlerini bulmak için denklemin karesini alalım:<br /><br />$(sinx \cdot cosx)^2 = \left(-\frac{7}{32}\right)^2$<br /><br />$sin^2x \cdot cos^2x = \frac{49}{1024}$<br /><br />Bu durumda, $sinx$ ve $cosx$ ifadelerinin değeri $-\frac{7}{32}$ olacaktır.<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap A) $-\frac{7}{32}$ olacaktır.