9. f(2x-1)= ) 2x+1,xlt 1is x^2-x,xgeqslant 1is biçiminde tanimlanlyor. Buna gore, f(3)+f(-7) toplami kaçtir? A) -3 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2

Verilen işlevin tanımı, $f(2x-1)$ şeklinde verilmiştir. Bu işlevin iki farklı parça halinde tanımlanmış olduğu görülmektedir:<br /><br />- $2x+1$, $x<1$ olduğunda<br />- $x^2-x$, $x\geqslant 1$ olduğunda<br /><br />Soruda, $f(3)$ ve $f(-7)$ toplamını bulmamız istenmektedir. Bu iki değeri hesaplamak için, verilen işlevin tanımı üzerinde çalışacağız.<br /><br />Öncelikle, $f(3)$ değerini hesaplayalım. Bu değeri hesaplamak için, $2x-1=3$ olduğunu kabul edebiliriz. Bu denklemi çözersek, $x=2$ olduğunu buluruz. Bu değeri işlevin ikinci parçasında kullanarak, $f(3)=2^2-2=4-2=2$ olduğunu buluruz.<br /><br />Sonra, $f(-7)$ değerini hesaplayalım. Bu değeri hesaplamak için, $2x-1=-7$ olduğunu kabul edebiliriz. Bu denklemi çözersek, $x=-3$ olduğunu buluruz. Bu değeri işlevin birinci parçasında kullanarak, $f(-7)=2(-3)+1=-6+1=-5$ olduğunu buluruz.<br /><br />Sonuç olarak, $f(3)+f(-7)=2+(-5)=-3$ olduğunu buluruz. Bu nedenle, doğru cevap A) $-3$'tür.