5+6+7+ldots +25 isleminin sonucu kaçtir? D) 320 E) 325 A) 305 B) 310 C) 315

Bu soruda, 5'ten 25'e kadar olan sayıların toplamını bulmamız isteniyor. Bu bir aritmetik sergidir ve formülü \( S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \) kullanılarak hesaplanabilir. Burada, \( n \) toplamda kaç tane terim olduğunu gösterir, \( a_1 \) ilk terimi ve \( a_n \) son terimi gösterir.<br /><br />Bu durumda, \( n = 25 - 5 + 1 = 21 \), \( a_1 = 5 \) ve \( a_n = 25 \). Bu değerleri formülü uygulayarak hesaplayabiliriz:<br /><br />\[ S = \frac{21}{2}(5 + 25) = \frac{21}{2}(30) = 21 \times 15 = 315 \]<br /><br />Bu nedenle, doğru cevap C) 315'tir.