x gercek sayi olmak uzere, (4x+5)/(3)lt x-2 esitsizliginin cozum kúmesin bulunuz.

Verilen eşitsizlik:<br /><br />\[<br />\frac{4x+5}{3} < x - 2<br />\]<br /><br />Bu eşitsizliği çözmek için şu adımları izleyelim:<br /><br />1. Eşitsizliğin her iki tarafına da 3 ile çarparak sadeleştiririz:<br /><br />\[<br />4x + 5 < 3(x - 2)<br />\]<br /><br />2. Sağ tarafı açarız:<br /><br />\[<br />4x + 5 < 3x - 6<br />\]<br /><br />3. Her iki tarafından da \(3x\) çıkararak sadeleştiririz:<br /><br />\[<br />x + 5 < -6<br />\]<br /><br />4. Her iki tarafından da 5 çıkararak sadeleştiririz:<br /><br />\[<br />x < -11<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, eşitsizliğin çözümü:<br /><br />\[<br />x < -11<br />\]<br /><br />Bu durumda, \(x\) gerçeksayısı olmak üzere, \(x\) değerleri \(-11\) ve daha küçük tüm gerçek sayılar olacaktır.