2.8 ondalik gosterimine karsilik gelen rasyonel sayi aşa- Gidakilerden hangisidir? D) (16)/(5) A) (29)/(10) B) (27)/(10) (14)/(5) 6,overline (5) devirli ondalik gosterimine karşilik gelen rasyone sayi aşagidakilei den hangisidir? A) (57)/(9) B) (59)/(9) (61)/(9) D) (62)/(9)

Verilen ondalık gosterimine karşılık gelen rasyonel sayıları bulmak için, ondalık gosterimlerini rasyonel sayılarla eşitleyelim.<br /><br />1. Soru:<br />$2.8$ ondalık gosterimine karşılık gelen rasyonel sayı nedir?<br /><br />$2.8$ ondalık gosterimi, $2 + 0.8$ olarak yazılabilir. Bu da $2 + \frac{8}{10}$ şeklinde ifade edilebilir. Bu ifadeyi sadeleştirelim:<br /><br />$2 + \frac{8}{10} = 2 + \frac{4}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4}{5} = \frac{14}{5}$<br /><br />Bu nedenle, $2.8$ ondalık gosterimine karşılık gelen rasyonel sayı $\frac{14}{5}$'tir.<br /><br />Doğru cevap: $\frac{14}{5}$<br /><br />2. Soru:<br />$6,\overline{5}$ devirli ondalık gosterimine karşılık gelen rasyonel sayı nedir?<br /><br />$6,\overline{5}$ ondalık gosterimi, $6 + 0.55555\ldots$ olarak yazılabilir. Bu da $6 + \frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000} + \ldots$ şeklinde ifade edilebilir. Bu seriyi sınırlayalım:<br /><br />$6 + \frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000} + \ldots = 6 + \frac{5}{10} + \frac{5}{10^2} + \frac{5}{10^3} + \ldots$<br /><br />Bu serinin toplamı, $6 + \frac{5}{10}$ olarak hesaplanabilir. Bu da $6 + \frac{1}{2}$ şeklinde ifade edilebilir. Bu ifadeyi sadeleştirelim:<br /><br />$6 + \frac{1}{2} = \frac{12}{2} + \frac{1}{2} = \frac{13}{2}$<br /><br />Bu nedenle, $6,\overline{5}$ devirli ondalık gosterimine karşılık gelen rasyonel sayı $\frac{13}{2}$'tir.<br /><br />Doğru cevap: $\frac{13}{2}$