(1+(1)/(2))cdot (1+(1)/(3))cdot (1+(1)/(4))... cdot (1+(1)/(19)) Yukarida verilen işlemin sonucu kaçtir?

Verilen işlemin sonucu, her bir terimin çarpımı ile bulunur:<br /><br />$(1+\frac {1}{2})\cdot (1+\frac {1}{3})\cdot (1+\frac {1}{4})\cdots \cdot (1+\frac {1}{19})$<br /><br />Bu ifadeyi adım adım hesaplayalım:<br /><br />$(1+\frac {1}{2}) = \frac{3}{2}$<br /><br />$(1+\frac {1}{3}) = \frac{4}{3}$<br /><br />$(1+\frac {1}{4}) = \frac{5}{4}$<br /><br />$\cdots$<br /><br />$(1+\frac {1}{19}) = \frac{20}{19}$<br /><br />Sonuç olarak, verilen işlemin sonucu:<br /><br />$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdots \frac{20}{19} = \frac{20}{2} = 10$<br /><br />Dolayısıyla, verilen işlemin sonucu 10'dur.