11. f(x)=-x^2+8x-24 fonksiyonunun en büyük degeri kaçtir? A) -8 B) -6 C) -4 D) -2 E) 5

Bu fonksiyonun en büyük değeri bulmak için önce fonksiyonun veya minimum noktasını bulmamız gerekiyor. Bu tür bir ikinci dereceden fonksiyonun maksimum veya minimum noktası, parabolün tepe noktasıdır. Tepe noktası bulmak için, tepe noktası formülünü kullanabiliriz:<br /><br />$x = -\frac{b}{2a}$<br /><br />Burada $a$, $b$ ve $c$ ikinci dereceden polinomun katsayılarıdır. Bu durumda $a = -1$, $b = 8$ ve $c = -24$ olduğu için:<br /><br />$x = -\frac{8}{2(-1)} = 4$<br /><br />Şimdi, $x = 4$ değerini fonksiyonda yerine koyarak $y$ değerini bulabiliriz:<br /><br />$f(4) = -(4)^2 + 8(4) - 24 = -16 + 32 - 24 = -8$<br /><br />Dolayısıyla, fonksiyonun en büyük değeri $-8$'dir. Doğru cevap A seçeneğidir.