8. f(x)=(x+3)/(2),g(x)=2x-3ve(fog)(m)=6 olduguna gõre, m kaçtir?

Verilen fonksiyonlar \( f(x) = \frac{x+3}{2} \) ve \( g(x) = 2x - 3 \) olduğu belirtilmiştir. Bu fonksiyonların birleşimi \( (f \circ g)(x) \) şeklinde ifade edilir ve verilen \( (f \circ g)(m) = 6 \) olduğuna göre, \( m \) değerini bulmamız istenmektedir.<br /><br />Öncelikle, \( (f \circ g)(x) \) ifadesini hesaplayalım:<br /><br />\[<br />(f \circ g)(x) = f(g(x))<br />\]<br /><br />Burada \( g(x) = 2x - 3 \) olduğundan, \( f(g(x)) \) ifadesini yerine koyarsak:<br /><br />\[<br />f(g(x)) = f(2x - 3)<br />\]<br /><br />Şimdi, \( f(x) = \frac{x+3}{2} \) olduğuna göre, \( f(2x - 3) \) ifadesini hesaplayalım:<br /><br />\[<br />f(2x - 3) = \frac{(2x - 3) + 3}{2} = \frac{2x}{2} = x<br />\]<br /><br />Dolayısıyla, \( (f \circ g)(x) = x \) olur.<br /><br />Verilen \( (f \circ g)(m) = 6 \) olduğuna göre, bu ifadeyi kullanarak \( m \) değerini bulalım:<br /><br />\[<br />m = 6<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, \( m \) değeri 6'dır.