sqrt ((100)/(9))+sqrt ((25)/(4))-sqrt ((169)/(36)) işleminin sonucu kaçtir?

Verilen ifadenin sonucu bulmak için her bir karekökü ayrı ayrı hesaplayalım:<br /><br />\[<br />\sqrt{\frac{100}{9}} = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{9}} = \frac{10}{3}<br />\]<br /><br />\[<br />\sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} = \frac{5}{2}<br />\]<br /><br />\[<br />\sqrt{\frac{169}{36}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{36}} = \frac{13}{6}<br />\]<br /><br />Şimdi bu değerleri yerine koyarak ifadenin sonucunu bulalım:<br /><br />\[<br />\sqrt{\frac{100}{9}} + \sqrt{\frac{25}{4}} - \sqrt{\frac{169}{36}} = \frac{10}{3} + \frac{5}{2} - \frac{13}{6}<br />\]<br /><br />Bu kesirleri ortak paydada toplarsak:<br /><br />\[<br />\frac{10}{3} = \frac{20}{6}<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{5}{2} = \frac{15}{6}<br />\]<br /><br />Şimdi bu değerleri yerine koyarak ifadenin sonucunu bulalım:<br /><br />\[<br />\frac{20}{6} + \frac{15}{6} - \frac{13}{6} = \frac{20 + 15 - 13}{6} = \frac{22}{6} = \frac{11}{3}<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, işlem \(\sqrt{\frac{100}{9}} + \sqrt{\frac{25}{4}} - \sqrt{\frac{169}{36}}\) sonucu \(\frac{11}{3}\) veya yaklaşık olarak 3.67'dir.