ÔRNEK : f(x)=x^3-3x egrisine x=2 absisli noktasindan çizilen tegetin denk- lemini bulunuz.

Özür dilerim, önceki yanıtımda bir hata yaptım. Soruyu doğru çözmek için tekrar başlayalım.<br /><br />Verilen fonksiyon \( f(x) = x^3 - 3x \) ve \( x = 2 \) noktası için tegek denklemini bulmamız istenmektedir.<br /><br />Öncelikle, \( x = 2 \) noktasında fonksiyonun değerini bulalım:<br />\[ f(2) = 2^3 - 3 \cdot 2 = 8 - 6 = 2 \]<br /><br />Bu durumda, \( x = 2 \) noktası fonksiyonun değerini 2 olarak verir. Tegek denklemi, bu noktada fonksiyonun değerine eşit olan bir denklemidir. Yani, tegek denklemini bulmak için \( y = 2 \) olduğuna göre, denklemini yazalım:<br />\[ y = 2 \]<br /><br />Ancak, tegek denklemini daha genel bir şekilde yazmak isteyelim. Tegek denklemi, \( y = f(x) \) şeklinde ifade edilebilir. Bu durumda, \( x = 2 \) noktasında \( y = 2 \) olduğuna göre, tegek denklemini genel olarak yazalım:<br />\[ y = x^3 - 3x \]<br /><br />Bu denklemin \( x = 2 \) noktasında \( y = 2 \) olduğunu biliyoruz. Tegek denklemini çizmek için, bu denklemin grafik olarak nasıl göründüğünü anlamamız gerekiyor. \( y = x^3 - 3x \) fonksiyonu, kubik bir eğri oluşturur ve bu eğri \( x = 2 \) noktasında \( y = 2 \) değerine sahip olacaktır.<br /><br />Sonuç olarak, \( x = 2 \) noktasında tegek denklemi:<br />\[ y = x^3 - 3x \]<br />olacaktır. Bu denklemin grafik olarak çizilmesiyle, \( x = 2 \)ında \( y = 2 \) olduğunu görebilirsiniz.