30 Bir mimar bir kenar 3a metre olan kare sekllndokl arsada, her birinin kenar uzunlu- gu 2b metre olan bell sayida karesel bolge belirlemiştir. Arsada geri kalan bolgenin alan (3a-4b)(3a+4b) metrekare oldugu- na gōre, belirlenen karesel bolgelerin sayisi kaçtir? A) 8 B) 4 C) 3 D) 2

Verilen bilgilere göre, bir kenar 3a metre olan kare arsada, her birinin kenar uzunluğu 2b metre olan belli sayında karesel bolge belirtilmiştir. Arsada geri kalan bolgenin alan $(3a-4b)(3a+4b)$ metrekare olduğuna göre, belirlenen karesel bolgelerin sayısını bulmamız istenmektedir.<br /><br />Öncelikle, karesel bolgenin alanını bulalım:<br /><br />$(2b)^2 = 4b^2$<br /><br />Şimdi, arsada kalan bolgenin alanını bulalım:<br /><br />$(3a-4b)(3a+4b) = 9a^2 - 16b^2$<br /><br />Bu ifadeyi, karesel bolgenin alanına bölelim:<br /><br />$\frac{9a^2 - 16b^2}{4b^2} = \frac{9a^2}{4b^2} - 4$<br /><br />Bu ifadeyi, karesel bolgenin sayısına bölelim:<br /><br />$n = \frac{9a^2}{4b^2} - 4$<br /><br />Sonuç olarak, belirlenen karesel bolgelerin sayısı $n$ olacaktır. Bu ifadeyi, verilen seçeneklerle karşılaştırdığımızda, doğru cevap B) 4 olacaktır.