g(x)=(1)/(4-x^2) fonksiyonumum en genis tanim kuimesi der hangisidir? A. R B R-[2] C R-(-2,2) R-(-2,2) E R-[-2,2]

Verilen fonksiyon \( g(x) = \frac{1}{4 - x^2} \) için, fonksiyonun tanımlı olduğu alanları bulmamız gerekiyor.<br /><br />Fonksiyonun tanımlı olması için, paydada yer alan ifade \( 4 - x^2 \) sıfır olmayacaktır. Yani,<br /><br />\[ 4 - x^2 \neq 0 \]<br /><br />Bu denklemi çözelim:<br /><br />\[ x^2 \neq 4 \]<br /><br />\[ x \neq \pm 2 \]<br /><br />Bu da bize, fonksiyonun tanımlı olduğu alanın \( x = -2 \) ve \( x = 2 \) noktalarında kesintiye uğradığını gösterir. Dolayısıyla, fonksiyonun tanımlı olduğu alan \( R - \{-2, 2\} \) olacaktır.<br /><br />Doğru cevap C seçeneğidir: \( R - \{-2, 2\} \).