7. Asagidaki ifadelerin eşitini yaziniz. a 2sqrt (3)-sqrt (27) b 4sqrt (5)-2sqrt (45)+sqrt (125) c. sqrt (3)(sqrt (96)-sqrt (24))

a) $2\sqrt {3}-\sqrt {27}$ ifadesini sadeleştirirsek, $\sqrt {27}$ ifadesini $\sqrt {9 \cdot 3}$ olarak yazabiliriz. Bu da $3\sqrt {3}$ olarak sadeleştirilebilir. Dolayısıyla, ifadeyi şu şekilde yazabiliriz:<br /><br />$2\sqrt {3}-3\sqrt {3}$<br /><br />b) $4\sqrt {5}-2\sqrt {45}+\sqrt {125}$ ifadesini sadeleştirirsek, $\sqrt {45}$ ifadesini $\sqrt {9 \cdot 5}$ olarak yazabiliriz. Bu da $3\sqrt {5}$ olarak sadeleştirilebilir. Ayrıca, $\sqrt {125}$ ifadesini $\sqrt {25 \cdot 5}$ olarak yazabiliriz. Bu da $5\sqrt {5}$ olarak sadeleştirilebilir. Dolayısıyla, ifadeyi şu şekilde yazabiliriz:<br /><br />$4\sqrt {5}-3\sqrt {5}+5\sqrt {5}$<br /><br />c) $\sqrt {3}(\sqrt {96}-\sqrt {24})$ ifadesini sadeleştirirsek, $\sqrt {96}$ ifadesini $\sqrt {16 \cdot 6}$ olarak yazabiliriz. Bu da $4\sqrt {6}$ olarak sadeleştirilebilir. Ayrıca, $\sqrt {24}$ ifadesini $\sqrt {4 \cdot 6}$ olarak yazabiliriz. Bu da $2\sqrt {6}$ olarak sadeleştirilebilir. Dolayısıyla, ifadeyi şu şekilde yazabiliriz:<br /><br />$\sqrt {3}(4\sqrt {6}-2\sqrt {6})$<br /><br />Bu ifadeleri sadeleştirdikten sonra, sonuçları şu şekilde yazabiliriz:<br /><br />a) $2\sqrt {3}-3\sqrt {3} = -\sqrt {3}$<br /><br />b) $4\sqrt {5}-3\sqrt {5}+5\sqrt {5} = 6\sqrt {5}$<br /><br />c) $\sqrt {3}(4\sqrt {6}-2\sqrt {6}) = \sqrt {3}(2\sqrt {6}) = 2\sqrt {18} = 6\sqrt {2}$