4. A(-1,3) noktasinin 12x-5y+3k=0 dogrusuna uzakliği 9 birim ise k kaç olabilir?

Verilen noktadan doğrusuna olan uzaklığı bulmak için formülü kullanabiliriz:<br /><br />\[ \text{Uzaklık} = \frac{|12x - 5y + 3k|}{\sqrt{12^2 + (-5)^2}} \]<br /><br />Verilen noktadan uzaklık 9 birim olduğuna göre, bu formüle 9 koyarak denklemi çözebiliriz:<br /><br />\[ 9 = \frac{|12(-1) - 5(3) + 3k|}{\sqrt{12^2 + (-5)^2}} \]<br /><br />Bu denklemini çözdüğümüzde, \( k \) değerini bulabiliriz.