(4^x+2cdot 8^x-1)/(2^2x-3)=32 olduğuna gōre , x kaçtir?

Verilen denklemi çözmek için, tüm ifadeleri 2'nin kuvveti olarak ifade edelim:<br /><br />$\frac {4^{x+2}\cdot 8^{x-1}}{2^{2x-3}}=32$<br /><br />$4 = 2^2$ ve $8 = 2^3$ olduğundan,<br /><br />$\frac {(2^2)^{x+2}\cdot (2^3)^{x-1}}{2^{2x-3}}=32$<br /><br />Bu ifadeyi basitleyelim:<br /><br />$\frac {2^{2(x+2)}\cdot 2^{3(x-1)}}{2^{2x-3}}=32$<br /><br />$\frac {2^{2x+4}\cdot 2^{3x-3}}{2^{2x-3}}=32$<br /><br />$\frac {2^{2x+4+3x-3}}{2^{2x-3}}=32$<br /><br />$\frac {2^{5x+1}}{2^{2x-3}}=32$<br /><br />$2^{5x+1-2x+3}=32$<br /><br />$2^{3x+4}=32$<br /><br />$32 = 2^5$ olduğundan,<br /><br />$2^{3x+4}=2^5$<br /><br />$3x+4=5$<br /><br />$3x=1$<br /><br />$x=\frac{1}{3}$<br /><br />Dolayısıyla, $x$ değeri $\frac{1}{3}$'tür.