5. f gercek sayilarda tanimll dogrusal bir fonksiyon olmak üzere f(3)=7 f(5)=11 olduguna gore f(6) ifadesinin değeri kaçtir?

Verilen bilgilere göre, \( f(3) = 7 \) ve \( f(5) = 11 \) olduğu belirtilmiştir. Bu bilgiler doğrultusunda, \( f(x) \) fonksiyonunun doğrusal olduğu ve \( f(6) \) ifadesinin değerini bulmak için doğrusal fonksiyonun formülü \( f(x) = mx + b \) kullanılabilir.<br /><br />Öncelikle, \( f(3) = 7 \) ve \( f(5) = 11 \) değerlerini kullanarak, doğrusal fonksiyonun formülü \( f(x) = mx + b \) 'dir. Bu formülü kullanarak, \( f(3) = 7 \) ve \( f(5) = 11 \) değerlerini yerine koyalım:<br /><br />\( 7 = 3m + b \) ve \( 11 = 5m + b \)<br /><br />Bu iki denklemi çözerek, \( m \) ve \( b \) değerlerini bulabiliriz. \( m \) değerini bulmak için iki denklemi çıkaralım:<br /><br />\( 11 - 7 = 5m + b - (3m + b) \)<br /><br />\( 4 = 2m \)<br /><br />\( m = 2 \)<br /><br />\( b \) değerini bulmak için bir denklemi yerine koyalım:<br /><br />\( 7 = 3(2) + b \)<br /><br />\( 7 = 6 + b \)<br /><br />\( b = 1 \)<br /><br />Bu nedenle, \( f(x) = 2x + 1 \) formülüyle doğrusal fonksiyonun formülü bulunmuştur. Bu formülü kullanarak, \( f(6) \) ifadesinin değerini bulabiliriz:<br /><br />\( f(6) = 2(6) + 1 = 12 + 1 = 13 \)<br /><br />Bu nedenle, \( f(6) \) ifadesinin değeri 13'tür.