f(x)=x^2-2x+6 fonksiyonunun alabilecegi en kücük değer kaç- tir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Verilen fonksiyon $f(x)=x^{2}-2x+6$ bir ikinci dereceden polinomdir. Bu tür bir fonksiyonun grafik parabol şeklindedir ve bu parabolun en düşük noktası veya en yüksek noktası bulunabilir. Bu tür bir fonksiyonun en düşük veya en yüksek noktasını bulmak için, fonksiyonun türevini alabilir ve türevi sıfır yapar. Bu noktadan sonra, fonksiyonun değerini hesaplayabiliriz.<br /><br />Fonksiyonun türevi $f'(x)=2x-2$ olur. Bu türevi sıfır yapar ve $x=1$ elde ederiz. Bu noktadan sonra, fonksiyonun değerini hesaplayabiliriz: $f(1)=1^{2}-2(1)+6=5$. Bu nedenle, fonksiyonun alabileceği en düşük değer 5'tir. Doğru cevap E) 5'tir.