8) (mn-nm)/(m+n)=3 olduğuna gōre, yazilabilecek en küçtik mn doğal sayi ile en büyúk mn doğal sayinin toplami nedir? A) 63 B) 84 C) 105 D) 126 E) 147

Verilen denklemi çözelim:<br /><br />$\frac {mn-nm}{m+n}=3$<br /><br />Bu denklemin sol tarafını sadeleştirirsek:<br /><br />$\frac {0}{m+n}=3$<br /><br />Bu durumda, $m+n=0$ olur. Bu durumda, $m$ ve $n$ birbirinin tam zıddıdır. Yani, $m$ ve $n$ birbirine 1'e bölünebilen en küçük ve en büyük doğal sayılar olmalıdır. Bu durumda, $m=1$ ve $n=-1$ olur.<br /><br />Bu durumda, $mn$ değeri 1 ile -1'in çarpımıdır, yani -1 olur. Ancak, doğal sayılar sadece pozitif sayılar olduğundan, $mn$ değeri 1 olur.<br /><br />Sonuç olarak, en küçük $mn$ doğal sayısının 1 olduğu ve en büyük $mn$ doğal sayısının 1 olduğu için, bu iki sayının toplamı 2 olur. Bu durumda, verilen seçeneklerdeki doğru cevap yoktur.