3-) a+1 ve b -5 aralarinda asal iki sayldir ve (a+1)/(b-5)=(6)/(15) olduguna gore a+b kaçtir?

Verilen bilgilere göre, $\frac{a+1}{b-5}=\frac{6}{15}$ ve $a+1$ ile $b-5$ aralarındaki asal sayılar olduğunu biliyoruz. Bu durumu kullanarak, $a$ ve $b$ değerlerini bulabiliriz.<br /><br />$\frac{a+1}{b-5}=\frac{6}{15}$ ifadesini sadeleştirirsek, $\frac{a+1}{b-5}=\frac{2}{5}$ olur.<br /><br />Buradan, $5(a+1)=2(b-5)$ denklemi çıkarabiliriz.<br /><br />Bu denklemi açıp çözdüğümüzde, $5a+5=2b-10$ olur.<br /><br />$a$ ve $b$ değerlerini bulmak için, $a$ ve $b$ için uygun olan asal sayıları kontrol etmek gerekir. Asal sayılar arasında $2$, $3$, $5$, $7$, $11$ gibi sayılar bulunmaktadır.<br /><br />$a+1$ ve $b-5$ aralarındaki asal sayılar arasında $2$ ve $3$ sayları bulunmaktadır.<br /><br />$a+1=2$ ve $b-5=3$ veya $a+1=3$ ve $b-5=2$ olabilir.<br /><br />Bu durumları kontrol edersek, $a=1$ ve $b=8$ veya $a=2$ ve $b=7$ olur.<br /><br />Bu durumda, $a+b=1+8=9$ veya $a+b=2+7=9$ olur.<br /><br />Sonuç olarak, $a+b$ değeri 9'dur.