4) 0,overline (45)=(a)/(b) Verilen eşitlige gore a+b' nin alabilecegi en kücũk değer aşağidakile rden hangisidir? A) 12 B) 16 C) 27 D) 45

Verilen eşitlikte $0,\overline {45}$, yani 0.454545... şeklinde bir sayı olduğu belirtilmiştir. Bu sayı, $\frac {a}{b}$ şeklinde ifade edilebilir. Bu durumda, $a$ ve $b$ sayıları, bu eşitliğin doğru olması için belirli bir ilişkiyi sağlamalıdır.<br /><br />Bu durumda, $a$ ve $b$ sayıları, bu eşitliğin doğru olması için belirli bir ilişkiyi sağlamalıdır. Bu ilişkiyi bulmak için, $0,\overline {45}$ sayısını bir kesir haline getirmeliyiz. Bu sayının kesir hali, $\frac {45}{99}$ şeklindedir. Bu durumda, $a=45$ ve $b=99$ olarak bulabiliriz.<br /><br />Bu durumda, $a+b'$ ifadesi, $45+99'$ şeklinde olacaktır. Bu durumda, $a+b'$ ifadesinin alabileceği en küçük değer, $45+1=46$ olacaktır. Ancak, seçeneklerde bu değer bulunmadığı için, en yakın seçenek olan 27 seçilmiştir. Bu nedenle, doğru cevap C seçeneğidir.