(5)/(5x+10)=(2)/(2x+4) denkleminin çõzüm kúmesi aşağidakilerden hangisidir? A) 2 B) -2 C) 8 D) R- -2 E) R

Verilen denklem $\frac {5}{5x+10}=\frac {2}{2x+4}$'tir. Bu denklemi çözmek için, öncelikle paydaları eşitleyelim:<br /><br />$\frac {5}{5x+10}=\frac {2}{2x+4}$<br /><br />Paydaları eşitleyerek:<br /><br />$5(2x+4) = 2(5x+10)$<br /><br />$10x+20 = 10x+20$<br /><br />Burada, her iki tarafın da eşit olduğunu görüyoruz. Bu nedenle, denklemi sağlayan tüm $x$ değerleri vardır. Ancak, paydaların sıfır olmayacağını unutmamak önemlidir. Bu nedenle, $5x+10$ ve $2x+4$ paydalarının sıfır olmayacağını kontrol edelim:<br /><br />$5x+10 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2$<br /><br />$2x+4 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2$<br /><br />Bu nedenle, denklemi sağlayan $x$ değerleri $R-\{-2\}$'dir. Dolayısıyla, doğru cevap D) $R-\{ -2\}$'dir.