5. (a)/(b)=(c)/(d)=3 olduguna gore, ((a+b)/(b))cdot ((c-d)/(c)) Ifadesinin sonucu kaçtir? A) -8 B) -(8)/(3) C) (8)/(3) D) (16)/(3) E) 8

Verilen denklemlerden $\frac{a}{b} = 3$ ve $\frac{c}{d} = 3$ olduğunu biliyoruz. Bu denklemleri kullanarak $(\frac{a+b}{b}) \cdot (\frac{c-d}{c})$ ifadesini çözelim.<br /><br />İlk olarak, $\frac{a+b}{b}$ ifadesini çözelim:<br />\[<br />\frac{a+b}{b} = \frac{a}{b} + \frac{b}{b} = 3 + 1 = 4<br />\]<br /><br />İkinci olarak, $\frac{c-d}{c}$ ifadesini çözelim:<br />\[<br />\frac{c-d}{c} = \frac{c}{c} - \frac{d}{c} = 1 - \frac{d}{c}<br />\]<br />\[<br />\frac{d}{c} = \frac{1}{\frac{c}{d}} = \frac{1}{3}<br />\]<br />\[<br />\frac{c-d}{c} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}<br />\]<br /><br />Şimdi bu değerleri $(\frac{a+b}{b}) \cdot (\frac{c-d}{c})$ ifadesine yerine koyarsak:<br />\[<br />(\frac{a+b}{b}) \cdot (\frac{c-d}{c}) = 4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{3}<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, doğru cevap C) $\frac{8}{3}$'tür.