4. A(-1,4) ve B(1,10) noktalarindar gepen a dogrusu ile c(2,3) ve D(2k-1,12 noktala- rindan geçen dogrunun egimi ayni ise k kactir?

Özür dilerim, önceki yanıtımda bir hata yaptım. Doğru adımları tekrar gözden geçirelim:<br /><br />1. $A(-1,4)$ ve $B(1,10)$ noktalarından geçen doğru ile $C(2,3)$ ve $D(2k-1,12)$ noktalarından geçen doğrunun eğimi aynı olduğuna göre, bu eğimleri hesaplayalım.<br /><br />$A$ ve $B$ noktalarından geçen doğrunun eğimi:<br />$$m_{AB} = \frac{10-4}{1-(-1)} = \frac{6}{2} = 3$$<br /><br />$C$ ve $D$ noktalarından geçen doğrunun eğimi:<br />$$m_{CD} = \frac{12-3}{(2k-1)-2} = \frac{9}{2k-3}$$<br /><br />Bu eğimler eşit olduğuna göre:<br />$$3 = \frac{9}{2k-3}$$<br /><br />Bu denklemi çözelim:<br />$$3(2k-3) = 9$$<br />$$6k - 9 = 9$$<br />$$6k = 18$$<br />$$k = 3$$<br /><br />Dolayısıyla, $k$ değeri 3'tür.