a=sqrt (2) ve b=sqrt (3) olduyuna gōre, sqrt (72) sayismin a veb tGründonegltl assadidakllerden hanglaidir? A) acdot b^2 B) a^2cdot b a^2cdot b^3 D) a^2cdot b^2 E) a^3cdot b^2

Verilen bilgilere göre, \( a = \sqrt{2} \) ve \( b = \sqrt{3} \) olduğuna göre, \(\sqrt{72}\) ifadesini hangi ifadeye eşitleyebiliriz?<br /><br />Öncelikle, \(\sqrt{72}\) ifadesini sadeleştirelim:<br />\[<br />\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2}<br />\]<br /><br />Şimdi, verilen seçenekleri kontrol edelim:<br /><br />A) \( a \cdot b^2 = \sqrt{2} \cdot (\sqrt{3})^2 = \sqrt{2} \3 = 3\sqrt{2} \)<br />B) \( a^2 \cdot b = (\sqrt{2})^2 \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \)<br />C) \( a^2 \cdot b^3 = (\sqrt{2})^2 \cdot (\sqrt{3})^3 = 2 \cdot 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \)<br />D) \( a^2 \cdot b^2 = (\sqrt{2})^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 2 \cdot 3 = 6 \)<br />E) \( a^3 \cdot b^2 = (\sqrt{2})^3 \cdot (\sqrt{3})^2 = 2\sqrt{2} \cdot 3 = 6\sqrt{2} \)<br /><br />Sonuç olarak, \(\sqrt{72} = 6\sqrt{2}\) ifadesi \( a^3 \cdot b^2 \) ile eşittir.<br /><br />Doğru cevap: E) \( a^3 \cdot b^2 \)