(9) Analitik düzlemde x-sqrt (3)y+6=0 denklemiyle veriler dogrunun xekseniyle pozitif yōnde yaptig açi kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 120 E) 150

Verilen denklemin analitik düzlemde doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açıyı bulmak için, denklemin eğimi (yani, eğimi) bulmamız gerekiyor.<br /><br />Denklemin eğimi, $x-\sqrt{3}y+6=0$ şeklinde yazılan denklemin $y$ ile ilgili terimini $x$ ile ilgili terime bölmek suretiyle bulunur. Bu durumda, eğim $-\frac{1}{\sqrt{3}}$ olur.<br /><br />Eğim, bir doğru ile x ekseninin arasındaki açıya göre $-\frac{1}{\tan(\theta)}$ şeklinde de yazılabilir. Bu durumda, $\tan(\theta) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ olur ve $\theta = 30^\circ$ olur.<br /><br />Dolayısıyla, doğru x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açi 30 derece olacaktır.<br /><br />Doğru cevap: A) 30