5 5x^2-100x+500 Hulya yukarida verilen cebirsel ifadenin carpanlanni buluyor. Buna gore aşağidakilerden hangisi Hülya'nin buk dugu carpanlardan biridir? A) 5x^2 B) 10-x C) x+10 D) 5x-1

Verilen cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayırmak için, denklemin köklerini bulmamız gerekiyor. Bu tür bir denklemi çarpanlarına ayırmak için, denklemin köklerini bulmak için diskriminant formülünü kullanabiliriz.<br /><br />Verilen denklem: $5x^{2}-100x+500$<br /><br />Bu denklemin köklerini bulmak için diskriminant formülünü kullanabiliriz:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Burada $a = 5$, $b = -100$ ve $c = 500$ olduğu için:<br /><br />$x = \frac{-(-100) \pm \sqrt{(-100)^2 - 4(5)(500)}}{2(5)}$<br /><br />$x = \frac{100 \pm \sqrt{10000 - 10000}}{10}$<br /><br />$x = \frac{100 \pm \sqrt{0}}{10}$<br /><br />$x = \frac{100}{10}$<br /><br />$x = 10$<br /><br />Bu durumda, denklemin tek bir kökü vardır ve bu da $x = 10$ olur. Bu durumda, denklemin çarpanları $5(x-10)$ olur. Bu durumda, doğru cevap A) $5x^{2}$ olur.