7. f(x)=log(2x-m)+1 ve f^-1(2)=51 oldugu na gõre m degerini bulunuz. 8. g(x)=n+lnx ve g^-1(4)=e^3 olduguna gõ bulunuz.

7. $f(x)=log(2x-m)+1$ ve $f^{-1}(2)=51$ olduğunda, $f^{-1}(2)=51$ ifadesi, $f(51)=2$ olduğunu gösterir. Bu da $log(2*51-m)+1=2$ denklemini oluşturur. Bu denklemi çözersek, $m$ değerini bulabiliriz.<br /><br />Öncelikle, $log(2*51-m)+1=2$ denkleminin sağından $log(2*51-m)=1$ olduğunu alabiliriz. Bu da $2*51-m=10^1$ olduğunu gösterir. Bu denklemi çözersek, $m=102-10=92$ olduğunu bulabiliriz.<br /><br />Dolayısıyla, $m$ değeri 92'dir.<br /><br />8. $g(x)=n+lnx$ ve $g^{-1}(4)=e^{3}$ olduğunda, $g^{-1}(4)=e^{3}$ ifadesi, $g(e^{3})=4$ olduğunu gösterir. Bu da $n+lne^{3}=4$ denklemini oluşturur. Bu denklemi çözersek, $n$ değerini bulabiliriz.<br /><br />Öncelikle, $lne^{3}=3$ olduğunu alabiliriz. Bu da $n+3=4$ olduğunu gösterir. Bu denklemi çözersek, $n=1$ olduğunu bulabiliriz.<br /><br />Dolayısıyla, $n$ değeri 1'dir.