(6)/(A)lt (3)/(8)lt (B)/(24) olduguna gōre A ve B'nin en küçik pozitif tam sayi de- gerleri toplami kaçtir? __ Côzüm

Verilen eşitsizlikten başlayalım:<br /><br />$\frac {6}{A}\lt \frac {3}{8}\lt \frac {B}{24}$<br /><br />Bu eşitsizliği çözmek için, her bir bölünüp bölünücüyü bulmamız gerekiyor.<br /><br />İlk olarak, $\frac {6}{A}\lt \frac {3}{8}$ eşitsizliğini çözelim:<br /><br />$\frac {6}{A}\lt \frac {3}{8}$<br /><br />Bu eşitsizliği çözmek için, her iki tarafı da $8A$ ile çarpabiliriz:<br /><br />$6 \cdot 8 \lt 3A$<br /><br />$48 \lt 3A$<br /><br />Bu eşitsizliği çözmek için, her iki tarafı da 3'e bölebiliriz:<br /><br />$16 A$<br /><br />Bu da bize $A$'nin en küçük pozitif tam sayı değeri olduğunu gösterir. Dolayısıyla, $A$'nin en küçük pozitif tam sayı değeri 17'dir.<br /><br />İkinci olarak, $\frac {3}{8}\lt \frac {B}{24}$ eşitsizliğini çözelim:<br /><br />$\frac {3}{8}\lt \frac {B}{24}$<br /><br />Bu eşitsizliği çözmek için, her iki tarafı da 24 ile çarpabiliriz:<br /><br />$3 \cdot 24 \lt 8B$<br /><br />$72 \lt 8B$<br /><br />Bu eşitsizliği çözmek için, her iki tarafı da 8'e bölebiliriz:<br /><br />$9 \lt B$<br /><br />Bu da bize $B$'nin en küçük pozitif tam sayı değeri olduğunu gösterir. Dolayısıyla, $B$'nin en küçük pozitif tam sayı değeri 10'dur.<br /><br />Sonuç olarak, $A$ ve $B$'nin en küçük pozitif tam sayı değerleri toplamı 17 + 10 = 27'dir.