28. f: Rarrow R , f dogrusal fonksiyon olmak úzere f(2x+1)=(a+3)x^2+x+a olduguna gore, f(3) kaçtir?

Verilen doğrusal fonksiyon \( f(x) \) şu şekilde tanımlanmıştır:<br /><br />\[ f(2x+1) = (a+3)x^2 + x + a \]<br /><br />Bu ifadeyi kullanarak \( f(3) \) değerini bulmamız istenmektedir. İlk olarak, \( x \) değerini uygun şekilde seçip \( 2x+1 = 3 \) olmasını sağlayalım:<br /><br />\[ 2x + 1 = 3 \]<br />\[ 2x = 2 \]<br />\[ x = 1 \]<br /><br />Şimdi, \( x = 1 \) değerini fonksiyonda yerine koyarak \( f(3) \) değerini bulalım:<br /><br />\[ f(3) = f(2 \cdot 1 + 1) = f(3) = (a+3) \cdot 1^2 + 1 + a = a + 3 + 1 + a = 2a + 4 \]<br /><br />Dolayısıyla, \( f(3) = 2a + 4 \) olacaktır.